Question

如图，在△ABC中，AF⊥BC，BC=24厘米，AF=12厘米，BC的长是BD长的3倍，AC=16厘米，AE=9厘米，求阴影部分△DEC的面积．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：传统应用题专题

分析：如图，连接BE，先求出三角形ABC的面积，再根据AE：EC=9：7，求得三角形BEC面积，进而求得三角形DEC的面积．

解答： 解：连接BE，三角形ABC面积为：
12×24÷2
=288÷2
=144（平方厘米）
AE：EC=9：（16-9）=9：7
所以三角形BEC面积为：

7

9+7

×144=63（平方厘米）
因为BC的长是BD长的3倍，所以BD：DC=1：2
所以DEC面积为：

2

1+2

×63=42（平方厘米）
答：阴影部分△DEC的面积是42平方厘米．

点评：分析图形，根据边长之比，寻求问题突破点．