如图所示，光滑的圆弧细圆管竖直放置，小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度h处静止释放，则它运动到C点后又恰好飞回A点。试求两次高度之比。

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
（1）小球到达A点速度v_A；
（2）平抛运动的水平位移x；
（3）D点到水平地面的竖直高度H．

如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上．若R可以变化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值．

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．求：
（1）固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；
（2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．求：
（1）带电小球在B点时的速度大小？
（2）则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小？
（3）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

如图所示，在竖直放置的光滑绝缘的半圆形细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（　　）

如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则圆心点电荷带电量Q=．