题目内容

如图所示，光滑的3/4圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处释放，则它运动到C点后又恰好飞落回A点，求两次高度之比∶=________．

答案：4:5
解析：

两次下落的高度之比为∶=4∶5．

恰能运动到C点，则　

若通过C又飞落回A点，从高处释放到C的过程中，由机械能守恒得

①

离开C点做平抛运动，水平分位移②

竖直分位移③

由①、②、③解得

所以∶=4∶5


练习册系列答案
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如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10-4kg，带电荷量q=-1×10-5C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：
（1）当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？
（2）金属棒的电阻多大？
（3）金属棒ab运动的速度多大？
（4）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？
如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m电阻为r的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，导体棒同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内．
（1）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（2）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（3）导体棒以恒定速度v2运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中R消耗的电功率各为多大？
精英家教网如图所示，光滑的
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圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平．质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：
（1）水平面CD的长度；
（2）物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h；
（3）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动．如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？

如图所示，光滑的3/4圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处释放，则它运动到C点后又恰好飞落回A点，求两次高度之比∶=________．

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