题目内容
如图所示，光滑的圆弧细圆管竖直放置，小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度h处静止释放，则它运动到C点后又恰好飞回A点。试求两次高度之比。
解：根据题意取A点为零势能面，由机械能守恒定律可知：
解得：H=R
根据题意取A点为零势能面，由机械能守恒定律可知：
由平抛运动规律可知：
联立解得：
，故两次高度之比4：5。
解得：H=R
根据题意取A点为零势能面，由机械能守恒定律可知：
由平抛运动规律可知：
联立解得：
，故两次高度之比4：5。 
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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如图所示，光滑的
圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
圆弧AB，半径
，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了
，此时小车的速度为
。求