题目内容
如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则圆心点电荷带电量Q=分析：小球沿细管滑到最低点B过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒．小球到达B点时对管壁恰好无压力，则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力，根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，由牛顿第二定律求出场强的大小，再根据E=
=
求得Q．
| F |
| q |
k
| ||
| q |
解答：解：设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v．小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得，
mgR=
mv2
得到v=
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
Eq-mg=m
将v=
代入得
E=
根据E=
=
得：
Q=
故答案为：
mgR=
| 1 |
| 2 |
得到v=
| 2gR |
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
Eq-mg=m
| v2 |
| R |
将v=
| 2gR |
E=
| 3mg |
| q |
根据E=
| F |
| q |
k
| ||
| q |
Q=
| 3mgR2 |
| kq |
故答案为：
| 3mgR2 |
| kq |
点评：本题是机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合应用．对于圆周运动，常常不单独出题，会和动能定理、机械能守恒结合应用．
练习册系列答案
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