函数f(x)=

1+lnx

x

在（1，1）处的切线方程是（　　）

函数f(x)=

1+lnx

x

在（1，1）处的切线方程是（　　）

A．x=1

B．y=x-1

C．y=1

D．y=-1

已知函数f(x)=1-

a

x

，g(x)=

lnx

x

，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果当x∈（0，1）时，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范围．

已知函数f(x)=1-

a

x

，g(x)=

lnx

x

，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）证明：g（x）≤f（x）在x∈（0，+∞）内恒成立．

已知函数f（x）=

lnx

x

（1）求曲线在 p（1，0）处的切线方程
（2）求函数的单调区间
（3）证明f（x）≤

x-1

x

在定义域内恒成立．（　　）

已知函数y=f(x)=

lnx

x

．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=

1

e

处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比较2009²⁰¹⁰与2010²⁰⁰⁹的大小，并说明为什么？

设函数f（x）=x³-3ax²+3b²x
（1）若a=1，b=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若0＜a＜b，不等式，f（

1+lnx

x-1

）＞f（

k

x

）对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．