已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

an-1

an

，n∈N*，则数列{a_n}的前2013项的和S₂₀₁₃=．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

an-1

an

，S_n是其前n项和，则S₂₀₁₃=（　　）

A． 2011 2

B． 2013 2

C． 2015 2

D． 2017 2

已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

an-1

an

，n∈N*，则数列{a_n}的前2013项的和S₂₀₁₃=______．

已知数列{a_n}满足a1=2，an+1(an+1)=2an(n∈N*)．
（1）证明{

1

an

-1}为等比数列，并求出通项公式a_n；
（2）设bn=

an

2n+1-1

，{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜1．

已知数列{a_n}满足a1=2，an+1=

2n+1an

(n+ 1 2 )an+2n

，n∈N*
（1）设bn=

2n

an

，求数列bn的通项公式．
（2）设cn=an•(n2+1)-1，dn=

2n

cn•cn+1

，求数列{d_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

2an-1

an

 (n∈N+)
（1）证明{

1

an-1

}为等差数列，并求a_n；
（2）若cn=(an-1)•(

8

7

)n，求数列{c_n}中的最小值．
（3）设f(n)=

nan+4     n为奇数 3 an-1 +2  n为偶数

（n∈N⁺），是否存在m∈N⁺使得f（m+15）=5f（m）成立？

已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

2an-1

an

 (n∈N+)
（1）证明{

1

an-1

}为等差数列，并求a_n；
（2）若cn=(an-1)•(

8

7

)n，求数列{c_n}中的最小值．
（3）设f(n)=

nan+4     n为奇数 3 an-1 +2  n为偶数

（n∈N⁺），是否存在m∈N⁺使得f（m+15）=5f（m）成立？

已知数列{a_n}满足a1=2，an+1=

2n+1an

(n+ 1 2 )an+2n

，n∈N*
（1）设bn=

2n

an

，求数列bn的通项公式．
（2）设cn=an•(n2+1)-1，dn=

2n

cn•cn+1

，求数列{d_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-1-a_n=2a_na_n-1（n≥2且n∈N）．
（1）求证：数列{

1

an

}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足bn=

2n

an

，求数列{b_n}的前n项和S_n．