把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

个单位或向左平移

3π

8

个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（　　）

A．x= π 2

B． π 4

C．x=- π 8

D． 5π 8

（2013•辽宁二模）给出下列命题：
①存在实数x，使sinx+cosx=

3

2

；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin(

2

3

x+

π

2

)是偶函数；
④A、B、C为锐角△ABC的三个内角，则sinA＞cosB
其中正确命题的序号是．（把正确命题的序号都填上）

下面有四个命题：
①函数y=sin(2x-

π

3

)的一条对称轴为x=

5π

12

；
②把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位长度得到y=3sin2x的图象．
③存在角α．使得sinα+cosα=

3

；      
④对于任意锐角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
其中，正确的是．（只填序号）

下面有四个命题：
①函数y=sin(2x-

π

3

)的一条对称轴为x=

5π

12

；
②把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位长度得到y=3sin2x的图象．
③存在角α．使得sinα+cosα=

3

；      
④对于任意锐角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
其中，正确的是______．（只填序号）

给出以下命题：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
（3）函数y=

x-1

+

1-x

与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函数；
（4）函数y=f（2x-1）的图象可以由函数y=f（2x）的图象按向量

a

=(1，0)平移得到．
则其中正确命题的序号是（把所有正确的命题序号都填上）．