Question

把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移个单位或向左平移个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出平移后的函数解析式，利用奇函数的性质得到两个关系式，求出ω，φ，，得到函数的解析式，即可求出对称轴方程．
解答：解：y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移个单位得到：y=sin（ω（x-）+φ）=sin（ωx+φ-ω）为奇函数．
则φ-ω=-…①
向左平移个单位得：
y=sin（ω（x+）+φ）=sin（ωx+φ+ω）
则φ+ω=…②
解①②得：ω=2，φ=-．
故y=sin（2x-）
易得：、…是它的一条对称轴．
故选D
点评：本题是基础题，考查函数的解析式的求法，函数的对称轴方程的求法，考查计算能力；也可以利用数形结合的方程，直接得到结论．