题目内容
设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
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试题答案
D
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设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
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| π |
| 2 |
A．[-
| B．[
| C．[π，
| D．[
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（2008•黄冈模拟）设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
| π |
| 2 |
设函数f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)=ax3-ax2+［
-1］x,a∈R.
-1］x,a∈R.(1)用a表示f′(1);
(2)若函数f(x)在R上存在极大值和极小值，求a的取值范围；
(3)在（2）条件下函数f(x)在x∈［1,+∞］单调递增，求a的取值范围.
查看习题详情和答案>>设函数f(x)的定义域为R，对任意数a、b有f(a)+f(b)=
,且
（1）求证：f(-x)=f(x)=-f(p-x)
（2）若0£x£
时，f(x)>0，求证：f(x)在[0，p]上单调递减；
（3）求f(x)的最小周期并加以证明．
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设函数f(x)的定义域为R，对任意数a、b有f(a)+f(b)=
,且
,且
（1）求证：f(-x)=f(x)=-f(p-x)
（2）若0£x£
时，f(x)>0，求证：f(x)在[0，p]上单调递减；
（3）求f(x)的最小周期并加以证明．
查看习题详情和答案>>设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有
，且f(2)＝4．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；
(3)若有不等式
成立，求x的取值范围．
设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)
(Ⅰ)求f(0)，判断并证明函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)数列{an}满足a1＝f(0)，且
①求{an}通项公式．
②当a＞1时，不等式
对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
设函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n恒有f(m，n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(1)求证：f(0)＝1且当x＜0时，f(x)＞1；
(2)求证：f(x)在R上单调递减；
(3)若
，试解不等式：
(
且
)