题目内容

过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点F（c，0）的弦中最短弦长是（　　）
A．
2b2
a
B．
2a2
b
C．
2c2
a
D．
2c2
b

试题答案

A
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过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点F（c，0）的弦中最短弦长是（　　）
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过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点F（c，0）的弦中最短弦长是（　　）
A．
2b2
a
B．
2a2
b
C．
2c2
a
D．
2c2
b
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过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点F引直线l：y=
b
a
x的垂线FM，垂足为M，l交椭圆于P、Q两点，若
PM
=3
MQ
，则该椭圆的离心率为
2-
2
2-
2
．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A、（0，
2
2
]
B、（0，
1
2
]
C、[
2
-1，1）
D、[
1
2
，1）
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知Q（x0，y0）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
（3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标． 查看习题详情和答案>>
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于
7
7
b，则椭圆的离心率为（　　）
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．（0，
2
2
]		B．（0，
1
2
]		C．[
2
-1，1）		D．[
1
2
，1）
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于
7
7
b，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
4
5
C．
7-
7
6
D．
7
7
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已知过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A、B两点，若
AF
=2
FB
，则椭圆的离心率是
 
． 查看习题详情和答案>>
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为45°，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线3x-y+3=0相切，求椭圆的方程及圆M的方程． 查看习题详情和答案>>

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