函数f（x）=sin(πx+

π

2

)，x∈[-1，1]，则（　　）

A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减

B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增

C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增

D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．

（2013•江门二模）函数f（x）=sin(πx+

π

2

)，x∈[-1，1]，则（　　）

设函数f（x）=sin(x-

π

2

)(x∈R)，下面结论错误的是
（1）函数f（x）的最小正周期为2π．
（2））函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数．
（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
（4）函数f（x）是奇函数．
（5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动

π

2

单位得到．

函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R）(ω＞0，|?|＜

π

2

)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-

π

6

，

π

3

)，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）是R上的偶函数，
（1）求?的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（

3

4

π，0）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，

π

2

]上是单调函数，求ω的值．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

），在同一个周期内，当x=

π

4

时y取最大值1，当x=

7π

12

时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式f（x）；
（2）若函数f（x）满足方程f（x）=

1

2

；求在[0，2π]内的所有实数根之和．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

），在同一个周期内，当x=

π

4

时y取最大值1，当x=

7π

12

时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式f（x）；
（2）若函数f（x）满足方程f（x）=

1

2

；求在[0，2π]内的所有实数根之和．