函数f(x)=

2

x-1

(2≤x≤6)的最大值是（　　）

A．1

B．2

C． 1 5

D． 2 5

函数f（x）=

2

x-1

（x∈[2，6]）的最大值是（　　）

已知函数f(x)=ax+

2

x

+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=

3

4

，P₁，P₂是函数f（x）图象上两点，若在点P₁，P₂处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x₀时，若

s(x)-t(x)

x-x0

＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x²f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

探究函数f(x)=2x+

8

x

，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在区间______上递增．当x=______时，y_最小=______．
（2）证明：函数f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=2x+

8

x

(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

已知函数f（x）=1+

2

x

(x≠0)．
（1）证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（2）当x∈[2，6]时，求f（x）的最小值和最大值．

已知函数f（x）=x²+2x•tanθ-1，x∈[-1，

3

]，θ∈(-

π

2

，

π

2

)．
（1）当θ=-

π

6

时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，

3

]上是单调函数．

已知函数f（x）=

x+2

x-6

，
（1）当f（x）=2时，求x的值；
（2）证明函数f（x）在[2，4]上是减函数，并求函数的最大值和最小值．