题目内容
函数f（x）=
（x∈[2，6]）的最大值是（ ）
| 2 |
| x-1 |
分析：先利用导数判断出函数的单调性，进而根据函数的单调性及函数的定义域，求出函数的最值．
解答：解：∵函数f（x）=
，
∴f'（x）=-
，
当x∈[2，6]时，f′（x）＜0恒成立，
故函数f（x）=
在[2，6]上为减函数，
故当x=2时函数取最大值2，
故选C．
| 2 |
| x-1 |
∴f'（x）=-
| 2 |
| (x-1)2 |
当x∈[2，6]时，f′（x）＜0恒成立，
故函数f（x）=
| 2 |
| x-1 |
故当x=2时函数取最大值2，
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据已知利用导数法求出函数的单调性是解答的关键
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
|
| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |