已知x＞2，则函数f(x)=x+

1

x-2

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数f（x）=|1-

1

x

|，（x＞0）
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a+b=2ab
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=2-

1

x

，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′(x)+

f(x)

x

＞0，则关于x的函数g(x)=f(x)+

1

x

的零点个数为（　　）

已知f（x）在R上是减函数，则满足f（

1

x-1

）＞f（1）的实数取值范围是（　　）

已知函数f（x）=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围（　　）