题目内容
已知函数f(x)=
，若f（x0）≥1，则x0的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，0]∪[2，+∞） |
| C、0∪[2，+∞） |
| D、R |
分析：分x≤0和x＞0两种情况求解．x0≤0时，f（x0）=3x0+1≥1；x0＞0时，f（x0）=log2x0≥1，分别求解，再求并集即可求得x0的取值范围．
解答：解：x0≤0时，f（x0）=3x0+1≥1，则x0≤0，
x0＞0时，f（x0）=log2x0≥1，解得x0≥2
所以x0的范围为x0≤0或x0≥2
故选B．
x0＞0时，f（x0）=log2x0≥1，解得x0≥2
所以x0的范围为x0≤0或x0≥2
故选B．
点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数、对数函数等基础知识，体现了分类讨论的思想，属中档题．
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