Question

已知x＞2，则函数f(x)=x+

1

x-2

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵x＞2∴x-2＞0
∵f(x)=x+

1

x-2

=x-2+

1

x-2

+2≥2

(x-2)× 1 x-2

+2=2+2=4
当且仅当x-2=

1

x-2

，即x=3时等号成立
函数f(x)=x+

1

x-2

的最小值为4
故选D．