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已知函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=3f（x）地，则f（2011）等于（　　）
A．32009B．32010C．32011D．32012

试题答案

B
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已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=
3
2
+f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（　　）
A、305B、315
C、325D、335
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已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=x+sinx，则（　　）
A、f（1）＜f（2）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（1）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（2）
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已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4
（1）写出两个符合上述条件的函数
（2）是否存在满足上述条件的形式为y=4x-
ax+b
的函数？如果存在，求出这样的函数；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）满足f（1）=2，f(x+1)=
1+f(x)1-f(x)
，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值为
 
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已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f(1)=
12
．
（Ⅰ）当x=n，y=1，n∈N*时，求f（n）的表达式：
（Ⅱ）设an=n•f（n）（n∈N*），求证：a1+a2+…+an＜2 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，则f(
7
2
)=（　　）
A、
25
4
B、-
25
4
C、-
1
4
D、
1
4
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已知函数f（x）满足f(
1x
+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是
 
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已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=
12
，则f（-2）等于
 
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已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（其中a，b∈R），f（1）=3，则
f2(2)+f(4)f(3)
=
 
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已知函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=3f（x）地，则f（2011）等于（　　）
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