题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）
A．2B．3C．
4
3
D．
5
3

试题答案

D
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±
3
3
x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为
 
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
a2
2
（O为原点），则两条渐近线的夹角为
 
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=
3
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=
5
k，则双曲线方程为（　　）
A、
x2
a2
-
y2
4a2
=1
B、
x2
3b2
-
y2
b2
=1
C、
x2
4b2
-
y2
b2
=1
D、
x2
5b2
-
y2
b2
=1
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使
sinPF1F2
sinPF2F1
=
a
c
，则该双曲线的离心率的取值范围是
 
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点到其渐近线的距离不大于
2
5
5
a，其离心率e的取值范围为
 
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=4ab，则双曲线的离心率是
 
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=
3
x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围． 查看习题详情和答案>>

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