设函数f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（　　）

设函数f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

设函数f（x）=x³，若0≤θ＜

π

4

时，f（m•tanθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）（x∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g(x)=f(x)-

3

f(x+

π

4

)，且tanα=

2

，求g（α）的值．

设函数f(x)=3sin(ωx+

π

6

)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以

π

2

为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(

α

4

+

π

12

)=

9

5

，求sinαtanα的值．

设函数f(x)=3sin(ωx+

π

6

)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以

π

2

为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(

α

4

+

π

12

)=

9

5

，求sinαtanα的值．

设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x₁，x₂（x₁≠x₂）和实数λ∈（0，1），总有f（λx₁+（1-λ）x₂）＜λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意x∈I有f^∥（x）＞0成立（f^∥（x）是函数f（x）导函数的导函数），则以下结论正确的有．
①f（x）=

2x+2014

3x+7

，x∈[0，2014]是严格下凸函数．
②设x₁，x₂∈（0，

π

2

）且x₁≠x₂，则有tan(

x1+x2

2

)＞

1

2

(tanx1+tanx2)
③若f（x）是区间I上的严格下凸函数，对任意x₀∈I，则都有f（x）＞f′（x₀）（x-x₀）+f（x₀）
④f（x）=

1

6

x3+sinx，（x∈（

π

6

，

π

3

））是严格下凸函数．

设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x₁，x₂（x₁≠x₂）和实数λ∈（0，1），总有f（λx₁+（1-λ）x₂）＜λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意x∈I有f^∥（x）＞0成立（f^∥（x）是函数f（x）导函数的导函数），则以下结论正确的有______．
①f（x）=

2x+2014

3x+7

，x∈[0，2014]是严格下凸函数．
②设x₁，x₂∈（0，

π

2

）且x₁≠x₂，则有tan(

x1+x2

2

)＞

1

2

(tanx1+tanx2)
③若f（x）是区间I上的严格下凸函数，对任意x₀∈I，则都有f（x）＞f′（x₀）（x-x₀）+f（x₀）
④f（x）=

1

6

x3+sinx，（x∈（

π

6

，

π

3

））是严格下凸函数．