题目内容
设函数f（x）=tan（ωx+ϕ），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（ ）A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：函数的图象关于原点对称，函数是一个奇函数，当函数是一个奇函数时，函数在原点处不一定有定义，不一定存在f（0）=0，得到P是q的充分不必要条件．
解答：解：∵函数f（x）=tan（ωx+ϕ），
条件P：“f（0）=0”，
∴函数的图象关于原点对称，函数是一个奇函数，
当函数是一个奇函数时，函数在原点处不一定有定义，
∴不一定存在f（0）=0，
∴P是q的充分不必要条件，
故选B．
点评：本题考查条件的判断，本题解题的关键是当函数是一个奇函数时，不一定在原点处有定义，所以不一定有函数值等于0，本题是一个基础题．
解答：解：∵函数f（x）=tan（ωx+ϕ），
条件P：“f（0）=0”，
∴函数的图象关于原点对称，函数是一个奇函数，
当函数是一个奇函数时，函数在原点处不一定有定义，
∴不一定存在f（0）=0，
∴P是q的充分不必要条件，
故选B．
点评：本题考查条件的判断，本题解题的关键是当函数是一个奇函数时，不一定在原点处有定义，所以不一定有函数值等于0，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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