题目内容

椭圆的两个焦点分别是F₁（-4，0），F₂（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（　　）

A．

x2

20

+

x2

36

=1

B．

x2

144

+

x2

128

=1

C．

x2

36

+

x2

20

=1

D．

x2

12

+

x2

8

=1

试题答案

C

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椭圆的两个焦点分别是F₁（-4，0），F₂（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（　　）

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椭圆的两个焦点分别是F₁（-4，0），F₂（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（）
A．

=1
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椭圆的两个焦点分别是F₁（-4，0），F₂（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为

A.
$数学公式$ + $数学公式$ =1
B.
$数学公式$ + $数学公式$ =1
C.
$数学公式$ + $数学公式$ =1
D.
$数学公式$ + $数学公式$ =1

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已知椭圆 $数学公式$ 的两个焦点分别为F₁（0，1），F₂（0，1），椭圆的弦AB过点F₂，且△ABF₁的周长为4 $数学公式$ ，则椭圆E的方程是

A.
x²+ $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），上顶点为M，且△MF₁F₂是等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点Q（4，0）的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于x轴的对称点为A₁，求证：直线A₁B与x轴交于一个定点，并求出此定点坐标．

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已知椭圆的两个焦点F₁（0，1）、F₂（0，1）、直线y=4是它的一条准线，A₁、A₂分别是椭圆的上、下两个顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设以原点为顶点，A₁点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．

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已知椭圆的两个焦点F₁（0，1）、F₂（0，1）、直线y=4是它的一条准线，A₁、A₂分别是椭圆的上、下两个顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设以原点为顶点，A₁点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．
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的左右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），上顶点为M，且△MF₁F₂是等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点Q（4，0）的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于x轴的对称点为A₁，求证：直线A₁B与x轴交于一个定点，并求出此定点坐标．
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设F₁，F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆C上的一点A（1，

）到F₁，F₂的距离之和为4．
（1）求椭圆方程；
（2）若M，N是椭圆C上两个不同的点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点P，求证：|

；
（3）若M，N是椭圆C上两个不同的点，Q是椭圆C上不同于M，N的任意一点，若直线QM，QN的斜率分别为K_QM•K_QN．问：“点M，N关于原点对称”是K_QM•K_QN=-

的什么条件？证明你的结论．

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