题目内容

椭圆的两个焦点分别是F1（-4，0），F2（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（　　）
A．
x2
20
+
x2
36
=1		B．
x2
144
+
x2
128
=1
C．
x2
36
+
x2
20
=1		D．
x2
12
+
x2
8
=1
由题意，设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
∵椭圆的两个焦点分别是F1（-4，0），F2（4，0）
∴c=4
∵椭圆上一点到两焦点的距离之和为12
∴2a=12
∴a=6
∴b2=a2-c2=36-16=20
∴椭圆的方程为
x2
36
+
y2
20
=1
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，离心率e=
2
2
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
1
2
，求直线l的倾斜角的范围．
求下列各曲线的标准方程．
（1）已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
5
2
，-
3
2
）．
（2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．
椭圆的两个焦点分别是F1（-4，0），F2（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（　　）

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

 

（本小题满分14分）

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

(Ⅰ) 求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（Ⅱ） 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

 

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