两个反比例函数y=

2

x

和y=

1

x

在第一象限内的图象如图所示，点P在y=

2

x

的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=

1

x

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

1

x

的图象于点B，当点P在y=

2

x

的图象上运动时：
（1）当PC=2时，求△AOC的面积；
（2）当点P在y=

2

x

的图象上运动时，四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；
（3）当PA=PB时，求点P的坐标．

P是反比例函数y=

2

x

图象上的一点，PA⊥y轴于A，则△POA的面积等于（　　）

如图，点P是反比例函数y=-

2

x

的图象上一点，A、B分别是x轴y轴上的点，且PA=PB，PA⊥PB，则OA+OB=．

如图，点P是反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上的一个动点，PA⊥x轴于点A，延长AP至点B，使PB=PA，过点B作BC⊥y轴于点C，交反比例函数图象于点D．
（1）填空：S_△AOPS_△COD（填“＞“＜”或“=”）
（2）当点P的位置改变时，四边形PODB的面积是否改变？说明理由．
（3）连接OB，交反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象于点E，试求

OE

OB

的值．

如图，点P是反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上的一个动点，PA⊥x轴于点A，延长AP至点B，使PB=PA，过点B作BC⊥y轴于点C，交反比例函数图象于点D．
（1）填空：S_△AOP______S_△COD（填“＞“＜”或“=”）
（2）当点P的位置改变时，四边形PODB的面积是否改变？说明理由．
（3）连接OB，交反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象于点E，试求

OE

OB

的值．

P是反比例函数y=

2

x

图象上的一点，PA⊥y轴于A，则△POA的面积等于（　　）

A．4

B．2

C．1

D． 1 2

如图，两个反比例函数y=

4

x

和y=

2

x

在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为______．

如图，P是反比函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是2，则这个反比例函数的解析式为．

（2013•永州）如图，两个反比例函数y=

4

x

和y=

2

x

在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为．