Question

（2013•永州）如图，两个反比例函数y=

4

x

和y=

2

x

在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为

1

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△POA=

1

2

×4=2，S_△BOA=

1

2

×2=1，然后利用S_△POB=S_△POA-S_△BOA进行计算即可．

解答：解：∵PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，
∴S_△POA=

1

2

×4=2，S_△BOA=

1

2

×2=1，
∴S_△POB=2-1=1．
故答案为1．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．