Question

如图，P是反比函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是2，则这个反比例函数的解析式为

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义可知，△PAO的面积=

1

2

|k|，再根据图象所在象限 求出k的值既可．

解答：解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=

1

2

|k|，
即

1

2

|k|=2，
解得，k=±2，
由于函数图象位于第二、四象限，
故k=-2，
函数解析式为y=-

2

x

．
故答案为：y=-

2

x

．

点评：考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．