题目内容
已知椭圆C 1：
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点； ②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率； ③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线； ④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率． 其中正确的为（ ）
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试题答案
C
相关题目
已知椭圆C 1：
+
=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
-
=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
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已知椭圆C 1：
+
=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
-
=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
已知过椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是x=
．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
=cosθ
+sinθ
成立．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| OM |
| OA |
| OB |
已知椭圆C：
+
=1，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，|F1F2|=4
，离心率e=
．过直线l：x=
上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
（1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆
+
=1（a＞b＞0），上一点P（x0，y0）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
（2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（2
，0）；
（3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| a2 |
| c |
（1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（2
| 2 |
（3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积． 查看习题详情和答案>>
已知：椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过（0，1）点，离心率e=
；直线l：y=kx+m（m＞0）与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，（O为坐标原点）．
Ⅰ．求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f（k）；
Ⅱ．设＜
，
＞=θ，且满足|
=
，|
|=
，cosθ=
求直线l的方程；
Ⅲ．在Ⅱ．的条件下，求三角形AOB的面积． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
Ⅰ．求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f（k）；
Ⅱ．设＜
| OA |
| OB |
| OA| |
| 2 |
| OB |
| ||
| 3 |
| ||
| 5 |
Ⅲ．在Ⅱ．的条件下，求三角形AOB的面积． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1，（a＞b＞0）的离心率为
，直线l：y=-x+2
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l′（斜率存在时）与椭圆C交于P、Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|DP|=|DQ|，求实数t的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l′（斜率存在时）与椭圆C交于P、Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|DP|=|DQ|，求实数t的取值范围．
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若
=2
，求直线l的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若
| AF |
| FB |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
| a2 |
| c |