题目内容
在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列； ②若数列{an}满足an=
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列； ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列． 其中所有真命题的序号是（ ）
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试题答案
D
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在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
-
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．
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| an+2 |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
| 2n-1 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．
在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
-
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（ ）
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| an+2 |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
| 2n-1 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①③ |
在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足
，则数列{an}是比等差数列，且比公差
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
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（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足
，则数列{an}是比等差数列，且比公差；③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
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在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
-
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
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-=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=；③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
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（2013•东城区二模）在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
-
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
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| an+2 |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
| 2n-1 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
①③
①③
．（2013•东城区二模）在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
-
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（ ）
| an+2 |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
| 2n-1 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（ ）
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在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，当n≥2时，Sn2=an(Sn-
)
（1）求证{
}为等差数列，并求an；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
(m-8)成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 2 |
（1）求证{
| 1 |
| Sn |
（2）设bn=
| Sn |
| 2n+1 |
（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
| 1 |
| 4 |
在数列{an}中，a1=1，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成首项为2且公比为q（q＞0）的等比数列．
（1）当q=1时，证明数列{an}是等差数列；
（2）若q=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
（3）令bn=
，若对任意n∈N*，都有bn+1＜bn，求q的取值范围．
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（1）当q=1时，证明数列{an}是等差数列；
（2）若q=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
（3）令bn=
| an+1 | an |
对任意的正整数n都成立，求x的取值范围．