题目内容

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(
1
2
)x，则有（　　）
A．f(
1
3
)＜f(
2
3
)＜f(
3
2
)		B．f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
C．f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)		D．f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)

试题答案

B
相关题目
已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，且对一切正整数n有f(
1-m
)＞2Sn恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知定义在R上的函数f（x），满足对任意a，b∈R，都有f（a+b2）=f（a）+2f2（b）成立，则f（2011）=
 
． 查看习题详情和答案>>
6、已知定义在R上的函数f（x），写出命题“若对任意实数x都有f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数”的否定：
若存在实数x0，使得f（-x0）≠f（x0），则f（x）不是偶函数
．
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已知定义在R上的函数f（x），满足f(x)=-f(x+
3
2
)，f(-1)=1，f(0)=-2，且y=f(x-
3
4
)是奇函数，则f（1）+f（2）+…+f（2009）=
 
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已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(
1
2
)x，则有（　　）
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已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2ex+x＜0的解集为（　　）
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已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　）
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已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=
f2(x)-2x
  (x≥0)，直线y=
2
 n-x与函数y=g（x）交于An，又Bn为An关于直线y=x的对称点，（其中n∈N*），求|AnBn|；
（3）设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．
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已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，则a的值是（　　）
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已知定义在R上的函数f（x），当x∈[-1，1]时，f(x)=2
x
3
 
+3
x
2
 
+1，且对任意的x满足f（x-2）=Mf（x）（常数M≠0），则函数f（x）在区间[3，5]上的最小值与最大值之比是（　　）
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