已知圆C₁：（x-3）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+4）²=16，则圆C₁，C₂的位置关系为（　　）

已知圆C₁：（x-3）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+4）²=16，则圆C₁，C₂的位置关系为（　　）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为．

已知圆C₁：（x+3）²+y²=1和圆C₂：（x-3）²+y²=9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为______．

已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
③当θ=

π

6

时，圆C₁被直线l：

3

x-y-1=0截得的弦长为

3

；
④P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为 ______．

已知圆C1：x2+y2-2ay+a2-1=0与圆C2：(x-3)2+(y+2)2=16外切
（1）求实数a的值；
（2）若a＞0，求经过点P（-1，4）且与圆C₁相切的直线l的方程．