题目内容

已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2与圆C1外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C2的方程为______．
圆C2与直线x=3切于点（3，1），则圆心纵坐标为1
设所求圆方程为（x-a）2+（y-1）2=（a-3）2，
∵圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2与圆C1外切，
∴
(a+1)2+1
=3-a+1
∴a=
7
5

∴圆C2的方程为（x-
7
5
）2+y2=
64
25

故答案为：（x-
7
5
）2+y2=
64
25
．
练习册系列答案
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5、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（　　）
已知圆c1：（x+1）2+y2=8，点c2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直一部分线交QC1于点P．
（I）求动点P的轨迹W的方程；
（II）过点S（0，-
13
）且斜率为k的动直线l交曲线W于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．
已知圆C1：（x+1）2+y2=8，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ） 设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若
OM
+2
ON
=2
OC1
，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
（Ⅲ）过点S(0，-
1
3
)且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．
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已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-2=0对称；
（1）求圆C2的方程，
（2）过点（2，0）作圆C2的切线l，求直线l的方程．

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