Question

已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出圆C₂的方程，利用圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，求出圆心坐标，即可得出结论．
解答：解：圆C₂与直线x=3切于点（3，1），则圆心纵坐标为1
设所求圆方程为（x-a）²+（y-1）²=（a-3）²，
∵圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，
∴
∴
∴圆C₂的方程为（x-）²+y²=
故答案为：（x-）²+y²=．
点评：本题考查圆的方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．