若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（　　）

若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（　　）

A．a=1，ω= π 2

B．a=-1，ω= π 2

C．a=2，ω= π 2

D．a=2，ω= π 4

若函数f（x）满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），有以下命题：
①函数f（x）可以为一次函数；      
②函数f（x）的最小正周期一定为6；
③若函数f（x）为奇函数且f（1）=0，则在区间[-5，5]上至少有11个零点；
④若ω、φ∈R且ω≠0，则当且仅当ω=2kπ+

π

3

（k∈Z）时，函数f（x）=cos（ωx+φ）满足已知条件．
其中错误的是（　　）

若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=

π

3

对称；
③在区间[-

π

6

，

π

3

]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（　　）

A．y=sin（2x- π 6 ）

B．y=sin（ x 2 + π 6 ）

C．y=cos（2x- π 6 ）

D．y=cos（2x+ π 3 ）