题目内容
若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（ ）
A．a=1，ω=
| B．a=-1，ω=
| C．a=2，ω=
| D．a=2，ω=
|
由题意可知f（2+x）=f（2-x），所以x=2是函数的对称轴，函数在对称轴取得最值，cos2ω=±1，由选项可知ω=
，又f（1+x）+f（1-x）=2，所以f（1）=1，
所以1=f（1）=a+cos
=a，
所以a=1，ω=
．
故选A．
| π |
| 2 |
所以1=f（1）=a+cos
| π |
| 2 |
所以a=1，ω=
| π |
| 2 |
故选A．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）已知向量
=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |