题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，直线l为过P且切于双曲线的直线，且平分∠F1PF2，过O作与直线l平行的直线交PF1于M点，则MP=a，利用类比推理：若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，直线l为过P且切于椭圆的直线，且平分∠F1PF2的外角，过O作与直线平行的直线交PF1于M点，则|MP|的值为（　　）
A．aB．bC．cD．无法确定

试题答案

A
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±
3
3
x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为
 
． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
a2
2
（O为原点），则两条渐近线的夹角为
 
． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）
 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=
3
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1
 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=
5
k，则双曲线方程为（　　）
A、
x2
a2
-
y2
4a2
=1
B、
x2
3b2
-
y2
b2
=1
C、
x2
4b2
-
y2
b2
=1
D、
x2
5b2
-
y2
b2
=1
 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使
sinPF1F2
sinPF2F1
=
a
c
，则该双曲线的离心率的取值范围是
 
． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点到其渐近线的距离不大于
2
5
5
a，其离心率e的取值范围为
 
． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=4ab，则双曲线的离心率是
 
． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=
3
x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围． 查看习题详情和答案>>

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网