题目内容
已知椭圆C：
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试题答案
B
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若
=2
，求直线l的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若
| AF |
| FB |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
| a2 |
| c |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0，且a＞1）的右焦点为F（c，0），离心率为e．直线l：y=ex-a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．
（1）试用a、b、c表示点M的坐标．
（2）若
=λ
，证明：λ=1-e2．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）试用a、b、c表示点M的坐标．
（2）若
| AM |
| AB |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
| ||
| 2 |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
=λ
．
（Ⅰ）证明：λ=1-e2；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AM |
| AB |
（Ⅰ）证明：λ=1-e2；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形． 查看习题详情和答案>>