题目内容

若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

2

3

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）

A．1

B．-

2

3

C．

1

3

D．-

1

3

试题答案

C

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若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）

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S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）

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若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（）
A．1
B．-

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已知等差数列{a_n}满足：a₁+a_2n-1=2n，n∈N^*，设S_n是数列{

}的前n项和，记f（n）=S_2n-S_n．
（1）求a_n；
（2）比较f（n+1）与f（n）的大小；
（3）（理）若不等式log₂t+log₂x+log₂（2-x）-log₂（12f（n））-3＜0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立，求实数t的取值范围．
（文）如果函数g（x）=x²-3x-3-12f（n）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，求x的取值范围．

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已知等差数列{a_n}满足：a₁+a_2n-1=2n，n∈N^*，设S_n是数列{ $数学公式$ }的前n项和，记f（n）=S_2n-S_n．
（1）求a_n；
（2）比较f（n+1）与f（n）的大小；
（3）（理）若不等式log₂t+log₂x+log₂（2-x）-log₂（12f（n））-3＜0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立，求实数t的取值范围．
（文）如果函数g（x）=x²-3x-3-12f（n）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，求x的取值范围．

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在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中,已知a₁=b₁=1,a₂=b₂,a₈=b₃.

(1)求d、q的值;

(2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n,都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,请说明理由.

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在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃。

(1)求d、q的值；

(2)是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在，求出a和b，若不存在说明理由。

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