Question

若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

2

3

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）

A．1

B．- 2 3

C． 1 3

D．- 1 3

Answer 1

∵a_n+1=1-

2

3

S_n，∵n≥2时，a_n=1-

2

3

S_n-1 ．
相减得：a_n+1-a_n=-

2

3

a_n，∴

an+1

an

=

1

3

，故公比为

1

3

，
故选C．