函数f(x)=-x+

1

2x

的图象关于（　　）

函数f(x)=-x+

1

2x

的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

函数f(x)=

4x+1

2x

的图象（　　）

函数f(x)=

4x+1

2x

的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称	D．关于y轴对称

已知函数f(x)=|x+1|+|

1

2

x-1|．
（1）画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间；
（2）解关于x的不等式f（x）≥a（a∈R）．

已知函数f（x）和g（x）的图象关于y轴对称，且f(x)=x2+

1

2

x．则不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集为（　　）

下列函数中周期为π且图象关于直线x=

π

3

对称的函数是（　　）

A．y=2sin( 1 2 x+ π 3 )	B．y=2sin( 1 2 x- π 3 )
C．y=2sin(2x+ π 6 )	D．f(x)=2sin(2x- π 6 )

设定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx，当x=-

2

2

时，f（x）取得极大值

2

3

，并且函数y=f'（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若曲线C对应的解析式为g(x)=

1

2

f(x)+

1

2

x+

4

3

，求曲线C过点P（2，4）的切线方程；
（3）（实）过点A(1，m)(m≠-

1

3

)可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

给出以下五个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

2x+1

的对称中心是(-

1

2

，-

1

2

)；
（2）若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，

b

a-1

的取值范围为(-∞，-

1

3

)∪(

2

3

，+∞)；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

π

3

)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是

5π

12

；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．