函数f(x)=

x

x+1

的单调增区间是．

函数f(x)=

x

x+1

的单调增区间是（　　）

A．（-∞，-1）	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-1）和（-1，+∞）

已知函数f(x)=

x

x+1

，
（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
（2）试求f(x)=

2x

2x+1

在区间[1，2]上的最大值与最小值．

已知函数f(x)=

2-x

x-1

+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-

1

x-1

＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求证：

1

4

+

1

6

+…+

1

2n

＜lnn＜1+

1

2

+…+

1

n-1

（n∈N^*且n≥2）．

已知f(x)=

x

x+1

(x≠-1)，它的单调区间是．

已知函数f(x)=

2-x

x-1

+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-

1

x-1

＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求证：

1

4

+

1

6

+…+

1

2n

＜lnn＜1+

1

2

+…+

1

n-1

（n∈N^*且n≥2）．

函数f（x）的导函数为f′（x）=

1-x

x

，则f（x）的单调递增区间是（　　）

函数f（x）的导函数为f′（x）=

1-x

x

，则f（x）的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，0）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

已知函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数f^-1（x）的图象对称中心是（-1，

3

2

），则函数h（x）=log_a（x²-2x）的单调递增区间是（　　）