已知二次函数f（x）=x²+2（p-2）x+p，若在区间[0，1]内至少存在一个实根c，使f（c）＞0，则实根p的取值范围是（　　）

A．（1，4）

B．（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，1）

已知二次函数f（x）=x²-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间．

已知二次函数f（x）=x²-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（|x|）的单调递增区间．

已知二次函数f（x）=x²+px+q，当f（x）＜0时，有-

1

2

＜x＜

1

3

．
（1）求p和q的值；
（2）解不等式qx²+px+1＞0．

已知二次函数f（x）=x²-2x+t与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C．
（1）求实数t的取值范围；
（2）当t=-3时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；
（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形MPNQ的面积的最大值．