题目内容

已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
1
2
]		D．（0，2]

试题答案

A
相关题目
已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减，则ω的取值范围是
1
2
≤ω≤
5
4
1
2
≤ω≤
5
4
．
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已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
1
2
]		D．（0，2]
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（2012•黑龙江）已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
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已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
π
3
)图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）设
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f(x)=sin(ωx-
π
6
)（ω＞0）在(0，
4π
3
)单调增加，在(
4π
3
，2π)单调减少，则ω=
 
． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在x=
π
12
时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
，求sinα． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-
π
6
，
π
4
]上恰有两个零点，求a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4
•
（1）求ω的值．
（2）求f（x）在[0，
π
2
]与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．
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已知向量
m
=（sinωx，1），
n
=（
3
Acosωx，
A
2
cos2ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=
m
•
n
的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的单调递减区间；
（2）求函数g（x）在[
π
4
，
π
2
]上的值域．
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已知
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(cosωx，cosωx)，(ω＞0)若函数f（x）=
m
•
n
-
1
2
的最小正周期是4π．
（1）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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