题目内容

如图，A、B是双曲线y=
k
x
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为8，则k的值为（　　）
A．
4
3
B．
8
3
C．
16
3
D．4
魔方格

试题答案

C
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如图，已知双曲线y=
kx
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
（1）OE：OA=
3：7
3：7
．
（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是
9：40
9：40
．
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如图，已知双曲线y=
k
x
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
（1）OE：OA=______．
（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是______．
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精英家教网如图，直线l和双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）
A、S1＜S2＜S3
B、S1＞S2＞S3
C、S1=S2＞S3
D、S1=S2＜S3
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如图，直线y=
1
2
x+b分别于x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y=
k
x
（其中x＞0）相交于第一象限内的点p（2，y1）．作PC⊥x轴于C，已知△APC的面积为9．
（1）求双曲线所对应函数关系式；
（2）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，当精英家教网QH＞CH时，使得△QCH与△AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=
kx
（x＜0）分别交精英家教网于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，y1＞y2；
（4）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，请写出M的坐标． 查看习题详情和答案>>
如图，直线y=k和双曲线y=
k
x
相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…An的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…An分别作x轴的垂线，与双曲线y=
k
x
（x＞0）及直线y=k分别交于点B1、B2、…Bn，C1、C2、…Cn．精英家教网
（1）求A0点坐标；
（2）求
C1B1
A1B1
及
C2B2
A2B2
的值；
（3）试猜想
CnBn
AnBn
的值．（直接写答案） 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，已知点A、B在双曲线y=
kx
（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=
 
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精英家教网如图，直线y=k和双曲线y=
k
x
相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线y=
k
x
（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则
AnBn
CnBn
的值为（　　）
A、
1
n+1
B、
1
n-1
C、
1
n
D、1-
1
n
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精英家教网如图，直线y=k和双曲线y=
k
x
相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A9的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A9分别作x轴的垂线，与双曲线y=
k
x
（x＞0）及直线y=k分别交于点B1、B2、…B9，C1、C2、…C9，则
C9B9
A9B9
=
 
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精英家教网如图，过双曲线y=
k
x
（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、S1与S2无法确定
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