如图，矩形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=8，BC=6，则⊙O的直径为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数在第一象限内的图象恰好过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N是x轴上一动点，直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；
（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P，使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，对角线AC与BD交于P，下面给出5个论断：
①AB∥CD ②AP=PC ③AB=CD　④∠BAD=∠DCB　⑤AD∥BC．
（1）若用①和④论断作为条件，试证四边形ABCD是矩形；
（2）请你另选取两个能推出四边形ABCD为矩形的论断，如：________和________（不证明，用序号表示即可）．
（3）若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形ABCD为矩形吗？若能给出证明，若不能举反例说明之．