题目内容
如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB=2，BC=4，E是BC的中点，AE的延长线交⊙O于点F，则EF的长是分析：由于E是BC中点，即BE=CE=AB=2；在等腰Rt△ABE中，易求得斜边AE的长，根据相交弦定理即可求出EF的长．
解答：解：∵E是BC的中点；
∴BE=CE=AB=2；
在Rt△ABE中，AB=BE=2；
因此AE=
=2
；
∵AE•EF=BE•CE=4，AE=2
；
∴EF=
．
∴BE=CE=AB=2；
在Rt△ABE中，AB=BE=2；
因此AE=
| AB2+BE2 |
| 2 |
∵AE•EF=BE•CE=4，AE=2
| 2 |
∴EF=
| 2 |
点评：本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、相交弦定理等知识的应用．
练习册系列答案
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