函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为

π

2

的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）

函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为

π

2

的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
C．向左平移 π 12 个单位	D．向右平移 π 12 个单位

函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为

π

2

的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
C．向左平移 π 12 个单位	D．向右平移 π 12 个单位

函数f（x）=Asin（ωx-

π

6

）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

，则f（

π

3

）=．

已知函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个点为M（

2π

3

，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

π

6

]求函数f（x）的值域；
（3）求函数y=f（x）的图象左移

π

2

个单位后得到的函数解析式．

已知函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个点为M（

2π

3

，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

π

6

]求函数f（x）的值域；
（3）求函数y=f（x）的图象左移

π

2

个单位后得到的函数解析式．

已知函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，

π

2

]，f（3α+π）=

16

5

，f（3β+

5π

2

）=-

20

13

；求cos（α-β）的值．