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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（　　）
A、向右平移
π
12
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度
C、向左平移
π
12
个单位长度
D、向左平移
π
6
个单位长度
分析：根据图象求出φ的值，再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度．
解答：解：由图知（
π
6
，A）是第二个关键点，故2×
π
6
+φ=
π
2
，解得φ=
π
6
，
再由2x+
π
6
=2（x+
π
12
）得，要将g（x）=sin2x的图象向左平移
π
12
单位得到该函数的图象，
故选C．
点评：本题主要考查了三角函数的函数图象，根据函数图象求解析式时，注意应用正弦函数图象的关键点进行求解，考查了读图能力和图象变换法则．
练习册系列答案
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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