已知x＞0，函数y=x+

1

x

的最小值是（　　）

A．.1

B．.2

C．.3

D．.4

已知x＞0，函数y=x+

1

x

的最小值是（　　）

A．.1

B．.2

C．.3

D．.4

已知x、y满足约束条件

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则

3

a

+

4

b

的最小值为．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax³-2ax²+bx+1（a＞0）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=

f(x)-1

x

在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

已知函数f(x)=ax+

1

x

且a＞0
（Ⅰ）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与y=x平行，求实数a的值．
（Ⅱ）若x∈（0，2]，求函数f（x）的最小值．
（Ⅲ）设函数g(x)=

1

x

+lnx，若f（x）与g（x）的图象在区间（1，e²）上有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

已知y=f（x）是函数y=

ex

a

（a≠0，a∈R）的反函数，g(x)=

x-1

x

（Ⅰ）解关于x的不等式：1+e^f（x）+g（x）＞0；
（Ⅱ）当a=1时，过点（1，-1）是否存在函数y=f（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，试比较

n

k=1

1

1+kλ

与f[（1+n）^λ2^n（1-λ）]的大小（0＜λ＜1，n∈N^*）．

已知下列函数：
①y=|x+

1

x

|；  ②y=log₂x+log_x2（x＞0，x≠1）；③y=

x

+

4

x

-2；
④y=

x2+2

x2+1

；⑤y=3^x+3^-x； ⑥y=x+

4

x

-2；
其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）．