已知a∈R，则“a＞0”是“a+

1

a

≥2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知a∈R，则“a＞0”是“a+

1

a

≥2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

（2013•浙江模拟）已知a∈R，则“a＞0”是“a+

1

a

≥2”的（　　）

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|

a

| =|

b

| =2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

b

在

a

上的投影为1；
③若P=a+

1

a

+2(a＞0)，q=(

1

2

)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=

π

6

处取得最大值2，则a=1，b=

3

；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）

已知下列两个命题：
p：?x∈R⁺，不等式x≥a

x

-1恒成立；q：y=log_a（x²-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是．

定义在R上的函数f（x）满足f（6）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示．若两个正数a，b满足f（3a+2b）＞1，则

b-1

a+1

的取值范围是（　　）

已知a，b，c∈R，下列四个命题：
（1）若a＞b则ac²＞bc²
（2）若

a

c

＞

b

c

则a＞b
（3）若a＞b则a²＞b²
（4）若a＞b则

1

b

＞

1

a

其中正确的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

给出以下五个命题：
①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知f(x)=

x

1+x2

，则

f(f(f(…)))

n个

=

x

1+nx2

．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，则

1

a

+

1

b

+2

ab

的最小值是4．
其中正确命题的序号是．

已知函数f（x）=

1

3

x³-

1

2

（a+

1

a

）x²+x（a∈R，a≠0）．
（1）若a＞0，则a为何值时，f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大？并求该切线方程；
（2）当a=2时，函数f（x）在区间（k-

3

4

，k+

3

4

）内不是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）的图象不经过第四象限，求实数a的取值范围．

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=

x2+ax+1

的定义域为R；
②若f(x)=log

1

2

(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，

3

2

)；
③若f(x)=

1

x2-x-2

，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期；
⑤已知a＞0，b＞0，则

1

a

+

1

b

+2

ab

的最小值是4．     
其中真命题的编号是．