题目内容

函数f(x)=sin(x+
π
2
)cosx的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π

试题答案

B
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函数f(x)=sin(x+
π2
)•cosx的最小正周期是
 
．
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π
2
)cosx的最小正周期是（　　）
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π
2
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（2013•嘉兴一模）函数f(x)=sin(x+
π
2
)cosx的最小正周期是（　　）
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关于函数f(x)=sin(2x+
π
2
)，在下列四个命题中：
①f（x）的最小正周期是
π
2
；
②f（x）是偶函数；
③f（x）是图象可以出g（x）=sin2x的图象向左平移
π
2
个单位长度得到；
④若f(x)=-
4
5
，-
π
2
＜x＜
π
2
，则cosx=
10
10
．
以上命题正确的是
 
（填上所有正确命题的序号）
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已知函数f(x)＝sin(x＋)＋sin(x－)＋cosx＋a(a∈R，a是常数)

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的单调增区间．

(3)若x∈[－，]时，f(x)的最大值为1，求a的值．

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已知函数f（x）=2
3
sinx•sin(
π
2
-x)-2cos(π+x)•cosx+2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求a的值．
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给出下列函数：
①f（x）=sin（
π2
-2x）；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=sinxcosx；
④f（x）=sin2x；
⑤f（x）=|cos2x|
其中，以π为最小正周期且为偶函数的是
①④
①④
．
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给出下列函数：
①f（x）=sin（
π
2
-2x）；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=sinxcosx；
④f（x）=sin2x；
⑤f（x）=|cos2x|
其中，以π为最小正周期且为偶函数的是______．
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给出下列四个命题：
①　f(x)＝sin(2x－)的对称轴为x＝＋，k∈Z；②函数　f(x)＝sinx＋cosx的最大值为2；③函数　f(x)＝sinxcosx－1的最小正周期为2π；④函数　f(x)＝sin(x＋)在[－，]上是增函数．其中正确命题的个数是(　　)
A．1B．2C．3D．4
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给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=
5
成立；
②函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
③方程x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的图象的一条对称轴；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
⑤函数f（x）=sin2x的最小正周期是π．
其中，正确命题的序号是
 
（把你认为正确的命题的序号都填上）．
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